[백준] G5. 감시 피하기 (Java)

문제 설명

문제

NxN 크기의 복도가 있다. 복도는 1x1 크기의 칸으로 나누어지며, 특정한 위치에는 선생님, 학생, 혹은 장애물이 위치할 수 있다. 현재 몇 명의 학생들은 수업시간에 몰래 복도로 빠져나왔는데, 복도로 빠져나온 학생들은 선생님의 감시에 들키지 않는 것이 목표이다.

각 선생님들은 자신의 위치에서 상, 하, 좌, 우 4가지 방향으로 감시를 진행한다. 단, 복도에 장애물이 위치한 경우, 선생님은 장애물 뒤편에 숨어 있는 학생들은 볼 수 없다. 또한 선생님은 상, 하, 좌, 우 4가지 방향에 대하여, 아무리 멀리 있더라도 장애물로 막히기 전까지의 학생들은 모두 볼 수 있다고 가정하자.

다음과 같이 3x3 크기의 복도의 정보가 주어진 상황을 확인해보자. 본 문제에서 위치 값을 나타낼 때는 (행,열)의 형태로 표현한다. 선생님이 존재하는 칸은 T, 학생이 존재하는 칸은 S, 장애물이 존재하는 칸은 O로 표시하였다. 아래 그림과 같이 (3,1)의 위치에는 선생님이 존재하며 (1,1), (2,1), (3,3)의 위치에는 학생이 존재한다. 그리고 (1,2), (2,2), (3,2)의 위치에는 장애물이 존재한다.

이 때 (3,3)의 위치에 존재하는 학생은 장애물 뒤편에 숨어 있기 때문에 감시를 피할 수 있다. 하지만 (1,1)과 (2,1)의 위치에 존재하는 학생은 선생님에게 들키게 된다.

학생들은 복도의 빈 칸 중에서 장애물을 설치할 위치를 골라, 정확히 3개의 장애물을 설치해야 한다. 결과적으로 3개의 장애물을 설치하여 모든 학생들을 감시로부터 피하도록 할 수 있는지 계산하고자 한다. NxN 크기의 복도에서 학생 및 선생님의 위치 정보가 주어졌을 때, 장애물을 정확히 3개 설치하여 모든 학생들이 선생님들의 감시를 피하도록 할 수 있는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=5일 때, 다음과 같이 선생님 및 학생의 위치 정보가 주어졌다고 가정하자.

이 때 다음과 같이 3개의 장애물을 설치하면, 모든 학생들을 선생님의 감시로부터 피하도록 만들 수 있다.

입력

첫째 줄에 자연수 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 6) 둘째 줄에 N개의 줄에 걸쳐서 복도의 정보가 주어진다. 각 행에서는 N개의 원소가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 해당 위치에 학생이 있다면 S, 선생님이 있다면 T, 아무것도 존재하지 않는다면 X가 주어진다.

단, 전체 선생님의 수는 5이하의 자연수, 전체 학생의 수는 30이하의 자연수이며 항상 빈 칸의 개수는 3개 이상으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 정확히 3개의 장애물을 설치하여 모든 학생들을 감시로부터 피하도록 할 수 있는지의 여부를 출력한다. 모든 학생들을 감시로부터 피하도록 할 수 있다면 "YES", 그렇지 않다면 "NO"를 출력한다.

예제입력 1

5
X S X X T
T X S X X
X X X X X
X T X X X
X X T X X

예제 출력 1

YES

예제 입력 2

4
S S S T
X X X X
X X X X
T T T X

예제 출력 2

NO

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알고리즘

백트래킹

• 브루트포스 알고리즘을 진행하되 탐색 중간에 조건에 맞지 않으면 가지치기를 통해 탐색 횟수를 줄이는 방법으로 탐색 종료 조건과 가지치기 진행 시점이 가장 중요하다.
• 주로 DFS와 함께 사용되고 재귀 함수를 통해 구현된다.

백트래킹 주요 요소

1. 결정 트리와 가지 치기 : 결정트리를 통해 모든 가능한 경로를 탐색 후 트리의 각 노드에서 선택지가 분기점을 이루고, 가지치기를 하여 가능성 없는 경로는 포기
2. 유망성 검사 : 더 탐색할 가치가 있는지 평가하여 문제 조건 위반 시 바로 새로운 경로 시도
3. 재귀적 탐색 : 조건에 맞지 않거나 더 이상 진행할 수 없으면 이전 단계로 돌아가므로 재귀적 접근 방식을 자주 사용

백트래킹 동작 과정

1. 초기 상태 시작
2. 유망성 검사
3. 재귀적 확장
4. 백트래킹
5. 조건에 맞는 해를 찾으면 탐색 종료하고 해답 반환 혹은 다른 경로 탐색해 모든 가능한 해 찾기

백트래킹 예시 코드

# 집합에서 3개 숫자 선택하는 기본 예제
# 이미 사용한 숫자는 사용하지 않도록 하기

arr = [i for i in range(1, 4)]
path = [0] * 3

def backtrackinig(cnt):
    # 기저 조건 - 언제까지 재귀 호출을 반복할 것인가!? (무한루프 방지)
    # 숫자 3개를 골랐을 때 종료
    if cnt == 3:
        print(*path)
        return

    for num in arr:
        # 가지치기
        if num in path:
            continue
        # 돌아가기 전 로직
        path[cnt] = num
         # 다음 재귀 함수 호출
        backtrackinig(cnt + 1)
        # 돌아와서 할 로직
        # 해당 상태 원래대로 돌리기(초기화)
        path[cnt] = 0

backtrackinig(0)

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문제 풀이

1. 빈 공간에 3 칸을 차지하는 조합 만들기
2. 해당 공간에 대해 조건에 부합하는지 확인
3. 위를 반복

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    // 빈공간 조합 확인하는 함수
    public static boolean comb(int idx, int cnt, int[] selected, int N, String[][] hallway, int blankCnt, List<int[]> blankPlaces, List<int[]> teacherPlaces) {
        // 조합의 경우를 다 찾은 경우
        if (cnt == 3) {
            for (int i = 0; i < blankCnt; i++) {
                if (selected[i] == 1) {
                    int r = blankPlaces.get(i)[0];
                    int c = blankPlaces.get(i)[1];
                    hallway[r][c] = "O";
                }
            }

            // 감시 확인
            if (isAllStudentSafe(N, hallway, teacherPlaces)) {
                return true;
            }

            // 장애물 배치 복구
            for (int i = 0; i < blankCnt; i++) {
                if (selected[i] == 1) {
                    int r = blankPlaces.get(i)[0];
                    int c = blankPlaces.get(i)[1];
                    hallway[r][c] = "X";
                }
            }
            return false;  // 조합이 성공하지 않았을 경우
        }

        // 경우의 수 마지막
        if (idx == blankCnt) {
            return false;
        }

        // 현재 위치를 선택하는 경우
        selected[idx] = 1;
        if (comb(idx + 1, cnt + 1, selected, N, hallway, blankCnt, blankPlaces, teacherPlaces)) {
            return true;  // 성공한 경우 전체 탐색 종료
        }

        // 현재 위치를 선택하지 않는 경우
        selected[idx] = 0;
        if (comb(idx + 1, cnt, selected, N, hallway, blankCnt, blankPlaces, teacherPlaces)) {
            return true;  // 성공한 경우 전체 탐색 종료
        }
        return false;  // 모든 경우 확인했으나 실패
    }

    public static boolean isAllStudentSafe(int N, String[][] hallway, List<int[]> teacherPlaces) {
        int[] dr = {0, 0, -1, 1};
        int[] dc = {-1, 1, 0, 0};

        for (int[] teacher : teacherPlaces) {
            int cr = teacher[0];
            int cc = teacher[1];

            for (int d = 0; d < 4; d++) {
                int nr = cr + dr[d];
                int nc = cc + dc[d];

                while (0 <= nr && nr < N && 0 <= nc && nc < N) {
                    if (hallway[nr][nc].equals("O")) {
                        break;
                    }
                    if (hallway[nr][nc].equals("S")) {
                        return false;
                    }
                    nr += dr[d];
                    nc += dc[d];
                }
            }
        }
        return true;  // 모든 학생이 감시를 피한 경우
    }

    // 메인 함수
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());  // 복도 너비
        String[][] hallway = new String[N][N];
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            String[] hallInfo = br.readLine().split(" ");
            hallway[i] = hallInfo;
        }

        List<int[]> teacherPlaces = new ArrayList<>();  // 선생님 위치
        List<int[]> blankPlaces = new ArrayList<>();  // 빈공간 위치
        int blankCnt = 0;  // 빈공간 수

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < N; j++) {
                if (hallway[i][j].equals("X")) {
                    blankPlaces.add(new int[]{i, j});
                    blankCnt++;
                } else if (hallway[i][j].equals("T")) {
                    teacherPlaces.add(new int[]{i, j});
                }
            }
        }

        int[] selected = new int[blankCnt];

        if (comb(0, 0, selected, N, hallway, blankCnt, blankPlaces, teacherPlaces)) {
            System.out.println("YES");
        } else {
            System.out.println("NO");
        }
    }
}