[백준] S3. 퇴사 (Python)

문제 설명

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

1일 2일 3일 4일 5일 6일 7일

Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

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문제

1. 상담을 역순으로 파악하기
2. 현재 상담 선택할 경우와 안 할 경우 비교

N = int(input())

plans = []

for i in range(N):
    T, P = map(int, input().split())
    plans.append((T, P))

max_profit = [0] * (N + 1)

# 역순 진행
for i in range(N - 1, -1, -1):
    # 현재 상담이 퇴사 전까지 완료할 수 있는 경우
    if i + plans[i][0] <= N:
        # 현재 상담 할 경우와 안 할 경우 비교
        # 할 경우 (현재 상담 금액 + 종료 후 금액), 안 할 경우 최대 이익
        max_profit[i] = max(plans[i][1] + max_profit[i + plans[i][0]], max_profit[i + 1])
    # 현재 상담이 퇴사 전까지 완료할 수 없는 경우
    else:
        max_profit[i] = max_profit[i + 1]

print(max_profit[0])

느낀점

DP는 작은 문제로 쪼개서 생각하는 것이 필수

DP 팁 feat. Chat GPT

1. 문제 분석: 주어진 문제를 꼼꼼히 읽고 이해하는 것이 매우 중요합니다. 문제에서 요구하는 것이 무엇인지, 어떤 조건이 주어지는지 등을 파악해야 합니다.
2. 작은 문제로 쪼개기: 동적 프로그래밍은 큰 문제를 작은 부분 문제로 쪼개어 해결하는 방식입니다. 따라서 주어진 문제를 작은 부분 문제로 나누어 생각해보는 것이 도움이 됩니다.
3. 최적 부분 구조: 주어진 문제가 최적 부분 구조를 가지고 있는지 확인합니다. 이는 작은 문제의 최적해가 큰 문제의 최적해를 포함하는지를 의미합니다.
4. 중복 부분 문제: 동일한 부분 문제가 반복되는지 확인합니다. 동적 프로그래밍은 중복 계산을 피하기 위해 메모이제이션(memoization)이나 바텀업(bottom-up) 방식을 사용합니다.
5. 상태 정의하기: 문제를 해결하기 위해 필요한 정보를 상태로 정의합니다. 상태를 잘 정의하는 것이 문제를 해결하는 데 중요합니다.
6. 점화식 도출: 상태를 정의한 후에는 각 상태 간의 관계를 나타내는 점화식을 도출합니다. 이를 통해 작은 부분 문제를 해결하여 큰 문제를 해결할 수 있습니다.