[프로그래머스] LV2. k진수에서 소수 개수 구하기 (Python)

문제 설명

양의 정수 n이 주어집니다. 이 숫자를 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에 아래 조건에 맞는 소수(Prime number)가 몇 개인지 알아보려 합니다.

• 0P0처럼 소수 양쪽에 0이 있는 경우
• P0처럼 소수 오른쪽에만 0이 있고 왼쪽에는 아무것도 없는 경우
• 0P처럼 소수 왼쪽에만 0이 있고 오른쪽에는 아무것도 없는 경우
• P처럼 소수 양쪽에 아무것도 없는 경우
• 단, P는 각 자릿수에 0을 포함하지 않는 소수입니다.
  • 예를 들어, 101은 P가 될 수 없습니다.

예를 들어, 437674을 3진수로 바꾸면 211020101011입니다. 여기서 찾을 수 있는 조건에 맞는 소수는 왼쪽부터 순서대로 211, 2, 11이 있으며, 총 3개입니다. (211, 2, 11을 k진법으로 보았을 때가 아닌, 10진법으로 보았을 때 소수여야 한다는 점에 주의합니다.) 211은 P0 형태에서 찾을 수 있으며, 2는 0P0에서, 11은 0P에서 찾을 수 있습니다.

정수 n과 k가 매개변수로 주어집니다. n을 k진수로 바꿨을 때, 변환된 수 안에서 찾을 수 있는 위 조건에 맞는 소수의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• 1 ≤ n ≤ 1,000,000
• 3 ≤ k ≤ 10

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문제

1. 0사이에 있는 수를 모두 구하기
2. 구한 수에서 소수 판단 후 cnt 높이기

import math

def is_prime(n):
    # 아무 수도 없을 경우 
    if n == '':
        return False
    # 수가 1인 경우
    n = int(n)
    if n <= 1:
        return False
    # 수가 나눠질 경우
    # n=a×b 형태로 나타낼 수 있으며, a와 b 중 적어도 하나는 n의 제곱근보다 작거나 같다 (명심)
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    # 모두 아닌 경우
    return True

def solution(n, k):
    numbers = ''
    # k진수로 만들기
    while n > 0:
        n, mod = divmod(n, k) # 몫과 나머지를 반환
        numbers += str(mod)
    numbers = numbers[::-1] # 뒤집기
    cnt = 0
    check_num = ''
    # 소수 여부 판단
    for num in numbers:
        if num == '0':
            # 소수인지 판단
            if is_prime(check_num):
                cnt += 1
            # 초기화
            check_num = ''
        else:
            check_num += num
    # 마지막 수 소수인지 판단
    if is_prime(check_num):
        cnt += 1
    return cnt

느낀점

소수 판단은 제곱근까지 나눌 수 있는 수가 있다면 소수